“La modelación matemática es una metodología sistemática de comprobado éxito en el descubrimiento y entendimiento de los procesos y causas subyacentes en la naturaleza basada sobre sus partes observables y sus relaciones”. Higashi & Burns (1991).
Cuando un proyecto emite contaminantes o precursores de contaminantes a la atmósfera, se utilizan frecuentemente modelos de calidad del aire como herramienta para evaluar el impacto de dichas emisiones sobre el recurso aire, y el consecuente impacto sobre otros recursos naturales renovables y la salud de las personas. La modelación de procesos ambientales y del transporte de contaminantes es una labor habitual de los científicos e ingenieros modernos. La variedad de problemas ambientales que se pueden y se han abordado mediante modelos es enorme. Existen modelos diseñados o paquetes de programas para casi cada tarea que se pueda plantear, ya sea el tratamiento de aguas residuales, la optimización de las rutas para los camiones municipales de transporte de residuos sólidos, la identificación de una localización óptima para un proyecto (con objeto de maximizar la mezcla y dilución) o por supuesto el modelamiento de la calidad del aire.
Modelación atmosférica
Desde el punto de vista de la dispersión de contaminantes, la modelación se utiliza para saber, entre otras cosas, cómo cambia en el tiempo y el espacio la concentración o la razón de mezcla de una sustancia o traza habitualmente identificada como un contaminante criterio, a objeto de predecir y analizar la calidad del aire y de esta forma colaborar en las decisiones políticas y de planificación respecto a la gestión, mediante el desarrollo de planes, programas, proyectos y normas de emisión o calidad del aire. Este cambio, puede ser descrito por la ecuación de continuidad de Lavoisier de 1789 (modelo conceptual) que expresa el balance entre las variaciones de la concentración de una traza y el efecto de flujos de transporte, fuentes y sumideros.
La concentración de una traza en un punto cambia por convergencia o divergencia de vientos, porque la masa es advectada hacia o desde un punto (horizontal o verticalmente), por la presencia de flujos turbulentos (covariación de fluctuaciones de concentración y viento), por fuentes y por sumideros locales (e.g., transformaciones físicas y químicas, emisiones, remoción por lluvia, etc.).
Tipos de Modelos
Los modelos de dispersión son herramientas computacionales que resuelven la ecuación de continuidad descrita con anterioridad utilizando diversos métodos y aproximaciones. En el esfuerzo de predecir las concentraciones de contaminantes en un punto alejado del foco emisor y resolver la ecuación de continuidad, se han desarrollado varios tipos de modelos matemáticos para estimar la calidad del aire. Entre éstos se incluyen, modelos gaussianos, urbanos, regionales y globales, que se describen a continuación.
1. Modelos Gaussianos
Los modelos “gaussianos” son de uso común en problemas de dispersión contaminantes no reactivos de fuentes puntuales tales como chimeneas industriales. Básicamente suponen que el penacho de un efluente presenta una distribución normal o de Gauss (Gaussiana) de las concentraciones en torno al eje de simetría definido por la dirección del viento. Cabe hacer notar que estos modelos son aptos para estimar efectos locales y que su grado de precisión y acierto es, en general, decreciente en tanto se aplican en localidades con relieve complejo y caracterizados por circulaciones atmosféricas complejas.
2. Modelos urbanos y regionales
Los modelos de escala urbana y regional están, a menudo, orientados a ser herramientas de gestión de calidad del aire. Los problemas de escala urbana y regional son complejos pues hay que considerar el efecto de múltiples fuentes, contaminantes primario y secundario, procesos de deposición y meteorología local y regional. Eso requiere la integración de modelos y bases de datos. Los aspectos meteorológicos son tratados a través de modelos meteorológicos de diagnóstico o pronóstico. En los primeros se estiman los campos de viento a partir de datos meteorológicos (de superficie y altura) recopilados de estaciones de monitoreo utilizando métodos que buscan una interpolación y extrapolación óptima de las observaciones.
En los segundos, se calculan los parámetros meteorológicos a partir de las ecuaciones que describen las relaciones físicas fundamentales del movimiento y la energía en el aire. El desarrollo actual de los esfuerzos de modelación de procesos atmosféricos tiende a integrar ambos tipos de modelos a través de las técnicas conocidas como asimilación de datos. Un problema común de los centros urbanos es la acumulación de precursores de oxidantes, por ejemplo ozono, y de material particulado. Existe una amplia gama de modelos fotoquímicos comparables en cuanto a sus capacidades de reproducir estas observaciones.
3. Modelos globales
Los modelos globales resuelven la ecuación de continuidad para toda la atmósfera. Estos modelos, al igual que los modelos locales y regionales, han ido creciendo en complejidad en la medida que más variables y trazas con tiempos de recambio más cortos han sido incorporadas en ellos y el desarrollo de computadores más rápidos lo han hecho factible (e.g., Granier, 2003).
Modelos recomendados
Los factores fundamentales a considerar para la selección de un modelo son el tipo de terreno (plano o complejo), el tipo de contaminante (primarios y secundarios). El tipo de terreno es importante por el impacto que tiene en las condiciones meteorológicas locales. Estas condiciones están vinculadas a las características topográficas del dominio a modelar; es decir, orografía, uso de suelo, rugosidad superficial, presencia de cuerpos de agua, zona costera, valle interior, entre otros.
En este sentido, como primer criterio para la selección de un modelo se debe considerar si se requiere estimar el impacto en la calidad del aire a distancias menores o mayores a 5 kilometros como distancia referencial. El segundo criterio para la selección de un modelo es el tipo de contaminante a modelar: si los contaminantes son directamente emitidos a la atmósfera (contaminantes primarios) o si son productos de reacciones químicas en la atmósfera (contaminantes secundarios).
a) Contaminantes primarios – dominio de modelación de menos de 5 km
A esta escala se puede suponer una meteorología homogénea. Por tanto, es aceptable utilizar un modelo Gaussiano para modelar contaminantes primarios. El modelo normalmente recomendado y más utilizado es AERMOD, desarrollado por la USEPA.
b) Contaminantes primarios – dominio de modelación de más de 5 km
En el caso de que alguno de los bordes del dominio espacial de modelación esté a más de 5 km de la fuente de emisión, lo más adecuado es utilizar un modelo que permita simular meteorología heterogénea. Los modelos capaces de esto son los de tipo “puff”. El modelo tipo “puff” recomendado y más utilizados es el modelo CALPUFF, desarrollado por la USEPA.
c) Contaminantes secundarios
La modelación de contaminantes como ozono y MP2,5 secundario requiere la aplicación de modelos fotoquímicos. CALPUFF también puede ser usado para modelar contaminantes secundarios; sin embargo, su uso en reemplazo de un modelo fotoquímico debiera ser justificado técnicamente en cada caso.
Los requisitos de los datos de modelos de dispersión de tipo gaussiano entran en tres categorías:
1.- Datos de la fuente: ubicación de chimeneas y otras fuentes (coordenadas), altura física de la chimenea y su diámetro interno, velocidad de salida del gas desde la chimenea, temperatura y tasa de emisión del contaminante. Este último normalmente se expresa en valores promedio temporales (por 1 hora, 24 horas o 1 año). Algunos modelos de dispersión pueden requerir de datos de entrada adicionales tales como la elevación de la fuente y el terreno, dimensiones de edificaciones próximas (por ejemplo, el ancho promedio del edificio y el espacio entre los edificios), distribución del tamaño de la partícula y sus correspondientes tasas de deposición y coeficientes de reflexión superficial.
2.- Datos meteorológicos: La mayoría de los modelos gaussianos acepta datos meteorológicos de superficie que consideran la clasificación de estabilidad a cada hora, dirección y rapidez del viento, la temperatura atmosférica y la altura de la capa de mezcla. Es deseable que como mínimo se disponga de un año de datos meteorológicos. Sin embargo, en los casos dónde algunos datos de largo plazo están disponibles sólo para la región (típicamente, lecturas tomadas en un aeropuerto), las observaciones locales para el sitio bajo examen pueden ser obtenidas a partir de éstas, previa revisión de los datos de largo plazo obtenidos en la región. Cuando sea necesario, una estación meteorológica local debiese ser instalada y operada por al menos un año.
3.- Datos de los receptores: La identificación y codificación de todos los receptores (por ejemplo, áreas con alta población o concentración máxima esperada a nivel del suelo). Normalmente, los receptores son especificados por sus coordenadas y elevación.
Figura 1: Ejemplo de un mapa topográfico que pone en contexto la fuente emisora (punto rojo), estaciones de monitoreo (puntos azules). 
Fuente: Elaboración Propia a partir de Calpuff View Software
Figura 2: Ejemplo de gráfico del ciclo estacional de viento. Con colores se muestra el ciclo diario (eje X) de la velocidad del viento para todos los meses (eje Y). También se indica lo mismo para la dirección del viento a través de puntos con línea, donde la línea indica la dirección.
Fuente: Elaboración propia a partir de Calpuff View Software
Figura 3: Rosa de Viento Obtenida a partir de Registros de Estación Meteorológica
Fuente: Elaboración Propia a partir de Calpuff View Software
Figura 4: Ejemplo de mapa de impacto. Este tipo de gráfico muestra la variabilidad espacial de las concentraciones de un contaminante, para un promedio temporal específico. El contexto geográfico se establece en este ejemplo a través de un mapa topográfico, la fuente emisora y receptores de interés. También se incluyen en este gráfico los flujos de viento de manera tal de entender el patrón de dispersión.
Fuente: SEA, 2012.
Los resultados de modelos de dispersión gaussianos son comúnmente la representación de mapas con la concentración de los contaminantes a lo largo del área inmediata que rodea a la fuente. El mapa consiste en las concentraciones calculadas en lugar y gráficas de isolíneas de concentraciones. Luego que se trazan los resultados, se evalúan los datos calculados. Los mapas necesitan ser evaluados comparándolos con el ambiente local, observaciones disponibles, las normas de calidad del aire e identificar posibles áreas dónde la concentración del contaminante está sobre los niveles deseables.
Los modelos de Calidad del Aire son herramientas eficaces para la modelación del impacto de las emisiones de un proyecto o fuente siendo capaces de entregar información objetiva y valiosa para todos los interesados en la evaluación ambiental de un proyecto.
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Referencias
- BUSTOS, C., 2003. Dispersión de contaminantes atmosféricos – Modelo de penacho gaussiano.
- GALLARDO, L., 1997. Pautas técnicas para la aplicación de modelos de dispersión de contaminantes atmosféricos y apoyo técnico al Departamento de Planes y Normas de la Comisión Nacional del Medio Ambiente.
- GRANIER G. P., 2003. Modeling. In “The changing atmosphere: an integration and synthesis of a decade of tropospheric chemistry research. Brasseur et al. (Eds.) Springer-Verlag
- HIGASHI, M. y BURNS, T.P, 1991. Enrichment of ecosystem theory. En: Higashi M & T.P. Burns. (Eds.). Theoretical Studies of Ecosystems. The network perspective. London, Cambridge University Press.
- SEINFELD, J. y PANDIS, S., 1998. Atmospheric chemistry and physics. From air pollution to climate change, J. Wiley and Sons, Inc.
- Servicio de Evaluación Ambiental SEA, 2012. Guía para el Uso de Modelos de Calidad del Aire.
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